微积分学示例

$\frac{1}{8} \cdot \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{8}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{1}{8} \int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$ 。

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int {(4 x^{2} + 1)}^{- 5} d u]$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{8}$ 和 $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]$ 。

$\frac{\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(4 x^{2} + 1)}^{5}} d u]}{8}$

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