微积分学示例

$(62.4 p (- 1200 \cdot 60^{2} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4})) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $- 1200 \cdot 60^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.1.4

将 $33.3 \cdot 60^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

对 $60$ 进行 $2$ 次方运算。

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 3600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3.2

乘以 $- 1200 \cdot 3600 \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $- 1200$ 乘以 $3600$ 。

$62.4 p \frac{- 4320000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3.2.2

将 $- 4320000$ 乘以 $4$ 。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3.3

对 $60$ 进行 $3$ 次方运算。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 216000 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3.4

乘以 $33.3 \cdot 216000 \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

将 $33.3$ 乘以 $216000$ 。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 7192800 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3.4.2

将 $7192800$ 乘以 $4$ 。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3.5

对 $60$ 进行 $4$ 次方运算。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 1 \cdot 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $12960000$ 。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.4

将 $- 17280000$ 和 $28771200$ 相加。

$62.4 p \frac{11491200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.5

从 $11491200$ 中减去 $12960000$ 。

$62.4 p \frac{- 1468800}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.6

用 $- 1468800$ 除以 $4$ 。

$62.4 p \cdot - 367200 - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.7

将 $- 367200$ 乘以 $62.4$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.8

求公分母。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 1200 \cdot 40^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.8.2

将 $\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.8.3

将 $\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.8.4

将 $33.3 \cdot 40^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.8.5

将 $\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.8.6

将 $\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

解题步骤 1.9

在公分母上合并分子。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

解题步骤 1.10

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1

对 $40$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 1600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

解题步骤 1.10.2

乘以 $- 1200 \cdot 1600 \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.10.2.1

将 $- 1200$ 乘以 $1600$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1920000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

解题步骤 1.10.2.2

将 $- 1920000$ 乘以 $4$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

解题步骤 1.10.3

对 $40$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 64000 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

解题步骤 1.10.4

乘以 $33.3 \cdot 64000 \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.10.4.1

将 $33.3$ 乘以 $64000$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 2131200 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

解题步骤 1.10.4.2

将 $2131200$ 乘以 $4$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 40^{4}}{4})$

解题步骤 1.10.5

对 $40$ 进行 $4$ 次方运算。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 1 \cdot 2560000}{4})$

解题步骤 1.10.6

将 $- 1$ 乘以 $2560000$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 2560000}{4})$

解题步骤 1.11

将 $- 7680000$ 和 $8524800$ 相加。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{844800 - 2560000}{4})$

解题步骤 1.12

从 $844800$ 中减去 $2560000$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1715200}{4})$

解题步骤 1.13

用 $- 1715200$ 除以 $4$ 。

$- 22913280 p - (62.4 p \cdot - 428800)$

解题步骤 1.14

将 $- 428800$ 乘以 $62.4$ 。

$- 22913280 p - (- 26757120 p)$

解题步骤 1.15

将 $- 26757120$ 乘以 $- 1$ 。

$- 22913280 p + 26757120 p$

解题步骤 2

将 $- 22913280 p$ 和 $26757120 p$ 相加。

$3843840 p$

微积分学 示例

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