微积分学示例

$\frac{1000^{\frac{3}{6}}}{1000^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $1000^{\frac{1}{6}}$ 移动到分子。

$1000^{\frac{3}{6}} \cdot 1000^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $1000^{\frac{3}{6}}$ 乘以 $1000^{- \frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1000^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$1000^{\frac{3 - 1}{6}}$

解题步骤 2.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$1000^{\frac{2}{6}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$1000^{\frac{2 (1)}{6}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$1000^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $1000$ 重写为 $10^{3}$ 。

${(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$10^{1}$

解题步骤 5

计算指数。

$10$

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