微积分学示例

$\frac{625^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1

将 $625$ 重写为 $5^{4}$ 。

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 2

将 ${(5^{4})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{4 (\frac{1}{3})} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 2.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{5^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5^{\frac{4 + 1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

小数形式：

$0.2$

微积分学 示例