微积分学示例

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2}}{1.8 \cdot 10^{- 5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $1.66 \cdot 10^{- 14}$ 运用乘积法则。

$\frac{{1.66}^{2} \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

解题步骤 2.2

对 $1.66$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2.7556 \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

解题步骤 2.3

将 ${(10^{- 14})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 14 \cdot 2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 14$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 28} \cdot 10^{5}}{1.8}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10^{28}} \cdot 10^{5}}{1.8}$

解题步骤 2.5

对 $10$ 进行 $28$ 次方运算。

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 10^{5}}{1.8}$

解题步骤 2.6

对 $10$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $2.7556$ 和 $\frac{1}{10000000000000000000000000000}$ 。

$\frac{\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

解题步骤 2.7.2

组合 $\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000}$ 和 $100000$ 。

$\frac{\frac{2.7556 \cdot 100000}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

解题步骤 2.7.3

将 $2.7556$ 乘以 $100000$ 。

$\frac{\frac{275560}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

解题步骤 2.8

约去 $275560$ 和 $10000000000000000000000000000$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.1

从 $275560$ 中分解出因数 $40$ 。

$\frac{\frac{40 (6889)}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

解题步骤 2.8.2

约去公因数。

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解题步骤 2.8.2.1

从 $10000000000000000000000000000$ 中分解出因数 $40$ 。

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

解题步骤 2.8.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

解题步骤 2.8.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{6889}{250000000000000000000000000}}{1.8}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1.8}$

解题步骤 4

用 $1$ 除以 $1.8$ 。

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{6889}{250000000000000000000000000}$ 和 $0.\overline{5}$ 。

$\frac{6889 \cdot 0.\overline{5}}{250000000000000000000000000}$

解题步骤 5.2

将 $6889$ 乘以 $0.\overline{5}$ 。

$\frac{3827.\overline{2}}{250000000000000000000000000}$

解题步骤 6

用 $3827.\overline{2}$ 除以 $250000000000000000000000000$ 。

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