微积分学示例

${(\frac{3}{2})}^{4} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4}}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{81}{16} - 2 \frac{3^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{81}{16} - 2 \frac{27}{2^{3}}$

解题步骤 1.6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{81}{16} - 2 (\frac{27}{8})$

解题步骤 1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{27}{8}$

解题步骤 1.7.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{81}{16} - 1 (\frac{27}{4})$

解题步骤 1.8

将 $- 1 (\frac{27}{4})$ 重写为 $- (\frac{27}{4})$ 。

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{27}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{27}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{16}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{81 - 27 \cdot 4}{16}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 27$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 - 108}{16}$

解题步骤 5.2

从 $81$ 中减去 $108$ 。

$\frac{- 27}{16}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{27}{16}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{27}{16}$

小数形式：

$- 1.6875$

带分数形式：

$- 1 \frac{11}{16}$

微积分学 示例

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