微积分学示例

${(\frac{4}{3})}^{3} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64}{27} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.4

对 $\frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{64}{27} - 4 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64}{27} - 4 \frac{16}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64}{27} - 4 (\frac{16}{9}) - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.7

乘以 $- 4 (\frac{16}{9})$ 。

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解题步骤 1.7.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{16}{9}$ 。

$\frac{64}{27} + \frac{- 4 \cdot 16}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.7.2

将 $- 4$ 乘以 $16$ 。

$\frac{64}{27} + \frac{- 64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

解题步骤 1.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 (- 1) \frac{4}{3} + 5$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{4}{3} + 5$

解题步骤 1.9.3

重写表达式。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 1 \cdot 4 + 5$

解题步骤 1.10

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 4 + 5$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{64}{9}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{64}{27} - (\frac{64}{9} \cdot \frac{3}{3}) - 4 + 5$

解题步骤 2.2

将 $\frac{64}{9}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} - 4 + 5$

解题步骤 2.3

将 $- 4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} + 5$

解题步骤 2.4

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{27}{27} + 5$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + 5$

解题步骤 2.6

将 $5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1}$

解题步骤 2.7

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

解题步骤 2.8

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

解题步骤 2.9

重新排序 $9 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

解题步骤 2.10

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{64 - 64 \cdot 3 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 64$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 - 192 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

解题步骤 4.2

将 $- 4$ 乘以 $27$ 。

$\frac{64 - 192 - 108 + 5 \cdot 27}{27}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $27$ 。

$\frac{64 - 192 - 108 + 135}{27}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

从 $64$ 中减去 $192$ 。

$\frac{- 128 - 108 + 135}{27}$

解题步骤 5.2

从 $- 128$ 中减去 $108$ 。

$\frac{- 236 + 135}{27}$

解题步骤 5.3

将 $- 236$ 和 $135$ 相加。

$\frac{- 101}{27}$

解题步骤 5.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{101}{27}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{101}{27}$

小数形式：

$- 3.\overline{740}$

带分数形式：

$- 3 \frac{20}{27}$

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