微积分学示例

$\frac{14!}{2!}$

解题步骤 1

将 $14!$ 重写为 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!}$

解题步骤 2

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!}$

解题步骤 2.2

用 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3

乘以 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

将 $14$ 乘以 $13$ 。

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.2

将 $182$ 乘以 $12$ 。

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3

将 $2184$ 乘以 $11$ 。

$24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.4

将 $24024$ 乘以 $10$ 。

$240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.5

将 $240240$ 乘以 $9$ 。

$2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.6

将 $2162160$ 乘以 $8$ 。

$17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.7

将 $17297280$ 乘以 $7$ 。

$121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.8

将 $121080960$ 乘以 $6$ 。

$726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.9

将 $726485760$ 乘以 $5$ 。

$3632428800 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.10

将 $3632428800$ 乘以 $4$ 。

$14529715200 \cdot 3$

解题步骤 3.11

将 $14529715200$ 乘以 $3$ 。

$43589145600$

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