微积分学示例

$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$1 (\frac{2}{3}) \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2 + 1}{2}}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $3^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}}{3}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $3^{1}$ 移动到分子。

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $3^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $3^{- 1}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $3^{- 1}$ 。

$2 \cdot (3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 3^{- 1 + \frac{3}{2}}$

解题步骤 6.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \cdot 3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 6.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 6.5

在公分母上合并分子。

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}$

解题步骤 6.6

化简分子。

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解题步骤 6.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot 3^{\frac{- 2 + 3}{2}}$

解题步骤 6.6.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

小数形式：

$3.46410161 \dots$

微积分学 示例

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