微积分学示例

$\frac{2}{3} \cdot (8^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $8^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{2 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{3}$

解题步骤 2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

解题步骤 3

将 ${(2^{3})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{3}{2})}}{3}$

解题步骤 3.2

乘以 $3 (\frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 3.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{3}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{1 + \frac{9}{2}}}{3}$

解题步骤 5

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{9}{2}}}{3}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{2^{\frac{2 + 9}{2}}}{3}$

解题步骤 7

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

小数形式：

$15.08494466 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$