微积分学示例

$\frac{4}{5} \cdot {(81)}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot {(3^{4})}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{4}{5} \cdot 3^{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{4}{5} \cdot 243 - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{4}{5} \cdot 243$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $243$ 。

$\frac{4 \cdot 243}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 乘以 $243$ 。

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1.6

一的任意次幂都为一。

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1$

解题步骤 1.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{972 - 4}{5}$

解题步骤 2.2

从 $972$ 中减去 $4$ 。

$\frac{968}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{968}{5}$

小数形式：

$193.6$

带分数形式：

$193 \frac{3}{5}$

微积分学 示例

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