微积分学示例

$\frac{3}{2} - 5 \frac{6}{3} - 2$

解题步骤 1

将 $5 \frac{6}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{3}{2} - (5 + \frac{6}{3}) - 2$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $\frac{6}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

解题步骤 1.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 6}{3} - 2$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3}{2} - \frac{15 + 6}{3} - 2$

解题步骤 1.2.4.2

将 $15$ 和 $6$ 相加。

$\frac{3}{2} - \frac{21}{3} - 2$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{21}{3} - 2$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21}{3} - 2$

解题步骤 2.3

将 $\frac{21}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{21}{3} \cdot \frac{2}{2}) - 2$

解题步骤 2.4

将 $\frac{21}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2$

解题步骤 2.5

将 $- 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 2.7

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 2.8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 2.9

重新排序 $3 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 2.10

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 3 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4.2

将 $- 21$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 - 42 - 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4.3

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{9 - 42 - 12}{6}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

从 $9$ 中减去 $42$ 。

$\frac{- 33 - 12}{6}$

解题步骤 5.2

从 $- 33$ 中减去 $12$ 。

$\frac{- 45}{6}$

解题步骤 5.3

约去 $- 45$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $- 45$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 15)}{6}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 15}{2}$

解题步骤 5.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{15}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{15}{2}$

小数形式：

$- 7.5$

带分数形式：

$- 7 \frac{1}{2}$

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