微积分学示例

$\frac{32}{{({(2)}^{2} + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{32}{{(4 + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 和 $32$ 相加。

$\frac{32}{36^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.3

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{32}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$\frac{32}{6^{3}}$

$\frac{32}{6^{3}}$

解题步骤 1.6

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{32}{216}$

$\frac{32}{216}$

解题步骤 2

约去 $32$ 和 $216$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (4)}{216}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $216$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{27}$

$\frac{4}{27}$

$\frac{4}{27}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{27}$

小数形式：

$0.\overline{148}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$