微积分学示例

$\int \frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3} d x$

解题步骤 1

$\int \frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3} d x$ 是 $\frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$ 的不定积分，因此，根据定义， $\frac{d}{d x} [\int \frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3} d x]$ 为 $\frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$ 。

$\frac{- 2 x^{2} - 6 x + 16}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$

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