微积分学示例

$\int 4 x - 3^{9} d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

对 $3$ 进行 $9$ 次方运算。

$\int 4 x - 1 \cdot 19683 d x$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $19683$ 。

$\int 4 x - 19683 d x$

$\int 4 x - 19683 d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 4 x d x + \int - 19683 d x$

解题步骤 3

由于 $4$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $4$ 移到积分外。

$4 \int x d x + \int - 19683 d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 19683 d x$

解题步骤 5

应用常数不变法则。

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 19683 x + C$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 19683 x + C$

解题步骤 6.2

化简。

$2 x^{2} - 19683 x + C$

$2 x^{2} - 19683 x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$