微积分学示例

$\int \ln (e^{x}) d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用对数规则把 $x$ 移到指数外部。

$\int x \ln (e) d x$

解题步骤 1.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\int x \cdot 1 d x$

解题步骤 1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\int x d x$

$\int x d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$