微积分学示例

$\int_{1}^{5} x \sqrt{7 x^{2} + 3} d x$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 x^{2} + 3}$ 重写成 ${(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x]$

解题步骤 2

因为在计算 $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ 后，它相对于 $x$ 将是一个常数，所以 $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ 相对于 $x$ 的导数是 $0$ 。

$0$

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