微积分学示例

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

组合 $\sec (x)$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ 和 $\tan (x)$ 。

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

解题步骤 1.3

将 $2$ 移到 $\sec (x)$ 的左侧。

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

解题步骤 2

由于 $\frac{2}{5}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $\frac{2}{5}$ 移到积分外。

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

解题步骤 3

因为 $\sec (x)$ 的导数为 $\sec (x) \tan (x)$ ，所以 $\sec (x) \tan (x)$ 的积分为 $\sec (x)$ 。

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

解题步骤 4

化简。

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$

微积分学 示例