微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

解题步骤 1

首项系数为负的多项式在趋于无穷时的极限是负无穷。

$- \infty$

解题步骤 2

由于 $lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ ，因此将 $x^{5} - x^{9}$ 代入 $t$ ，并使 $t$ 趋于 $- \infty$ 。

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

解题步骤 3

当 $t$ 趋于 $- \infty$ 时，极限为 $- \frac{π}{2}$ 。

$- \frac{π}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{π}{2}$

小数形式：

$- 1.57079632 \dots$

微积分学 示例