微积分学示例

$\int \frac{1}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x d x$

解题步骤 1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\int \frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}} d x d x$

解题步骤 2

$\frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}}$ 对 $x$ 的积分为 $\arcsin (\frac{x}{6})$

$(\arcsin (\frac{x}{6}) + C) d x$

解题步骤 3

将 $(\arcsin (\frac{x}{6}) + C) d x$ 重写为 $\arcsin (\frac{1}{6} x) d x + C$ 。

$\arcsin (\frac{1}{6} x) d x + C$

微积分学 示例