微积分学示例

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 4 \cos (x) d x$

解题步骤 1

由于 $4$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $4$ 移到积分外。

$4 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos (x) d x$

解题步骤 2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$4 (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

计算 $\sin (x)$ 在 $\frac{π}{6}$ 处和在 $0$ 处的值。

$4 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$4 (\frac{1}{2} - \sin (0))$

解题步骤 3.2.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$4 (\frac{1}{2} - 0)$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$4 (\frac{1}{2} + 0)$

解题步骤 3.2.4

将 $\frac{1}{2}$ 和 $0$ 相加。

$4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.5

组合 $4$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{4}{2}$

解题步骤 3.2.6

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.6.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.6.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

解题步骤 3.2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{1}$

解题步骤 3.2.6.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

$2$

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$