微积分学示例

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 18 \sin (x) d x$

解题步骤 1

由于 $18$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $18$ 移到积分外。

$18 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

解题步骤 2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的积分为 $- \cos (x)$ 。

$18 (- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

计算 $- \cos (x)$ 在 $\frac{π}{2}$ 处和在 $0$ 处的值。

$18 (- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (0))$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$18 (- 0 + \cos (0))$

解题步骤 3.2.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$18 (- 0 + 1)$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$18 (0 + 1)$

解题步骤 3.2.4

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$18 \cdot 1$

解题步骤 3.2.5

将 $18$ 乘以 $1$ 。

$18$

$18$

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$