微积分学示例

$\int_{0}^{10} x^{2} {(\sqrt{x} + 7)}^{2} d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 ${(\sqrt{x} + 7)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)$ 。

$\int_{0}^{10} x^{2} ((\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)) d x$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{x} + 7) (\sqrt{x} + 7)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} (\sqrt{x} + 7) + 7 (\sqrt{x} + 7)) d x$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 (\sqrt{x} + 7)) d x$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\int_{0}^{10} x^{2} (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

乘以 $\sqrt{x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.1

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.1.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.2

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\int_{0}^{10} x^{2} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.4.1

约去公因数。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.2.4.2

重写表达式。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x^{1} + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.2.5

化简。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + \sqrt{x} \cdot 7 + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.3

将 $7$ 移到 $\sqrt{x}$ 的左侧。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 7 \cdot \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} + 7 \cdot 7) d x$

解题步骤 1.3.1.4

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 7 \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} + 49) d x$

解题步骤 1.3.2

将 $7 \sqrt{x}$ 和 $7 \sqrt{x}$ 相加。

$\int_{0}^{10} x^{2} (x + 14 \sqrt{x} + 49) d x$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\int_{0}^{10} x^{2} x + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int_{0}^{10} x^{2} x^{1} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

解题步骤 1.5.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int_{0}^{10} x^{2 + 1} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

解题步骤 1.5.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\int_{0}^{10} x^{3} + x^{2} (14 \sqrt{x}) + x^{2} \cdot 49 d x$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + x^{2} \cdot 49 d x$

解题步骤 1.5.3

将 $49$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + 49 \cdot x^{2} d x$

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} \sqrt{x} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + 2} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2.2.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2.2.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2.2.5

在公分母上合并分子。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2.2.6

化简分子。

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解题步骤 2.2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{1 + 4}{2}} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 2.2.6.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\int_{0}^{10} x^{3} + 14 x^{\frac{5}{2}} + 49 x^{2} d x$

解题步骤 3

将单个积分拆分为多个积分。

$\int_{0}^{10} x^{3} d x + \int_{0}^{10} 14 x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x^{3}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{4} x^{4}$ 。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 14 x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

解题步骤 5

由于 $14$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $14$ 移到积分外。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 \int_{0}^{10} x^{\frac{5}{2}} d x + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

解题步骤 6

根据幂法则， $x^{\frac{5}{2}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ 。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

解题步骤 7

组合 $\frac{2}{7}$ 和 $x^{\frac{7}{2}}$ 。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 49 x^{2} d x$

解题步骤 8

由于 $49$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $49$ 移到积分外。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 \int_{0}^{10} x^{2} d x$

解题步骤 9

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{10})$

解题步骤 10

化简答案。

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解题步骤 10.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x^{3}$ 。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{10} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

解题步骤 10.2

代入并化简。

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解题步骤 10.2.1

计算 $\frac{1}{4} x^{4}$ 在 $10$ 处和在 $0$ 处的值。

$(\frac{1}{4} \cdot 10^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}]_{0}^{10}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

解题步骤 10.2.2

计算 $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$ 在 $10$ 处和在 $0$ 处的值。

$\frac{1}{4} \cdot 10^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10})$

解题步骤 10.2.3

计算 $\frac{x^{3}}{3}$ 在 $10$ 处和在 $0$ 处的值。

$\frac{1}{4} \cdot 10^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4

化简。

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解题步骤 10.2.4.1

对 $10$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{4} \cdot 10000 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $10000$ 。

$\frac{10000}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.3

约去 $10000$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.4.3.1

从 $10000$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 2500}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.4.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 2500}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 2500}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{2500}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.3.2.4

用 $2500$ 除以 $1$ 。

$2500 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.4

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$2500 - \frac{1}{4} \cdot 0 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.5

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$2500 + 0 (\frac{1}{4}) + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.6

将 $0$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$2500 + 0 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.7

将 $2500$ 和 $0$ 相加。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.8

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot {(0^{2})}^{\frac{7}{2}}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.9

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{7}{2})}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.4.10.1

约去公因数。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{7}{2})}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.10.2

重写表达式。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0^{7}}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.11

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{2 \cdot 0}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.12

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{0}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.13

约去 $0$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.4.13.1

从 $0$ 中分解出因数 $7$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 (0)}{7}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.13.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.4.13.2.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.13.2.2

约去公因数。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.13.2.3

重写表达式。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{0}{1}) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.13.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} - 0) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.14

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$2500 + 14 (\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 0) + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.15

将 $\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7}$ 和 $0$ 相加。

$2500 + 14 \frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.16

组合 $14$ 和 $\frac{2 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7}$ 。

$2500 + \frac{14 (2 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.17

将 $2$ 乘以 $14$ 。

$2500 + \frac{28 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.18

从 $28 \cdot 10^{\frac{7}{2}}$ 中分解出因数 $7$ 。

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.19

约去公因数。

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解题步骤 10.2.4.19.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7 (1)} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.19.2

约去公因数。

$2500 + \frac{7 (4 \cdot 10^{\frac{7}{2}})}{7 \cdot 1} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.19.3

重写表达式。

$2500 + \frac{4 \cdot 10^{\frac{7}{2}}}{1} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.19.4

用 $4 \cdot 10^{\frac{7}{2}}$ 除以 $1$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.20

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

解题步骤 10.2.4.21

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{3})$

解题步骤 10.2.4.22

约去 $0$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.4.22.1

从 $0$ 中分解出因数 $3$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

解题步骤 10.2.4.22.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.4.22.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

解题步骤 10.2.4.22.2.2

约去公因数。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

解题步骤 10.2.4.22.2.3

重写表达式。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{1})$

解题步骤 10.2.4.22.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} - 0)$

解题步骤 10.2.4.23

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3} + 0)$

解题步骤 10.2.4.24

将 $\frac{1000}{3}$ 和 $0$ 相加。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 49 (\frac{1000}{3})$

解题步骤 10.2.4.25

组合 $49$ 和 $\frac{1000}{3}$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{49 \cdot 1000}{3}$

解题步骤 10.2.4.26

将 $49$ 乘以 $1000$ 。

$2500 + 4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{49000}{3}$

解题步骤 10.2.4.27

要将 $2500$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + 2500 \cdot \frac{3}{3} + \frac{49000}{3}$

解题步骤 10.2.4.28

组合 $2500$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{2500 \cdot 3}{3} + \frac{49000}{3}$

解题步骤 10.2.4.29

在公分母上合并分子。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{2500 \cdot 3 + 49000}{3}$

解题步骤 10.2.4.30

化简分子。

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解题步骤 10.2.4.30.1

将 $2500$ 乘以 $3$ 。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{7500 + 49000}{3}$

解题步骤 10.2.4.30.2

将 $7500$ 和 $49000$ 相加。

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{56500}{3}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$4 \cdot 10^{\frac{7}{2}} + \frac{56500}{3}$

展开式：

$31482.443974$

解题步骤 12

微积分学 示例

微积分学示例