微积分学示例

$\ln (\ln (e^{e^{2}}))$

解题步骤 1

通过将 $e^{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{e^{2}})$ 。

$\ln (e^{2} \ln (e))$

解题步骤 2

将 $\ln (e^{2} \ln (e))$ 重写为 $\ln (e^{2}) + \ln (\ln (e))$ 。

$\ln (e^{2}) + \ln (\ln (e))$

解题步骤 3

使用对数规则把 $2$ 移到指数外部。

$2 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

解题步骤 4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$2 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + \ln (\ln (e))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$2 + \ln (1)$

解题步骤 6.2

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$2 + 0$

解题步骤 7

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$2$

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