微积分学示例

$s = 7 t + 19$ , $t = 3$

解题步骤 1

根据加法法则， $7 t + 19$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [19]$ 。

$\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [19]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d t} [7 t]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $7$ 对于 $t$ 是常数，所以 $7 t$ 对 $t$ 的导数是 $7 \frac{d}{d t} [t]$ 。

$7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [19]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [19]$

解题步骤 2.3

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$7 + \frac{d}{d t} [19]$

解题步骤 3

使用常数法则求导。

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解题步骤 3.1

因为 $19$ 对于 $t$ 是常数，所以 $19$ 对 $t$ 的导数为 $0$ 。

$7 + 0$

解题步骤 3.2

将 $7$ 和 $0$ 相加。

$7$

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