微积分学示例

$y = 5^{x}$

解题步骤 1

将

$y$ 表示成

$x$ 的函数。

$f (x) = 5^{x}$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则，

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于

$a^{x} \ln (a)$ ，其中

$a$ =

$5$ 。

$5^{x} \ln (5)$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

解题步骤 4

使导数等于

$0$ 时

$5^{x} \ln (5) = 0$ 无解，所以不存在水平切线。

找不到水平切线

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$