微积分学示例

10

$10$ ,

0 {(1 + \frac{0.05}{2})}^{4}

$0 {(1 + \frac{0.05}{2})}^{4}$

解题步骤 1

用

0.05

$0.05$ 除以

2

$2$ 。

10, 0 {(1 + 0.025)}^{4}

$10, 0 {(1 + 0.025)}^{4}$

解题步骤 2

将

1

$1$ 和

0.025

$0.025$ 相加。

10, 0 \cdot {1.025}^{4}

$10, 0 \cdot {1.025}^{4}$

解题步骤 3

对

1.025

$1.025$ 进行

4

$4$ 次方运算。

10, 0 \cdot 1.10381289

$10, 0 \cdot 1.10381289$

解题步骤 4

将

0

$0$ 乘以

1.10381289

$1.10381289$ 。

10, 0

$10, 0$

解题步骤 5

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上

- 10

$- 10$ 即得到数列的下一项。亦即

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列：

d = - 10

$d = - 10$

解题步骤 6

这是等差数列公式。

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 7

代入

a_{1} = 10

$a_{1} = 10$ 和

d = - 10

$d = - 10$ 的值。

a_{n} = 10 - 10 (n - 1)

$a_{n} = 10 - 10 (n - 1)$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

a_{n} = 10 - 10 n - 10 \cdot - 1

$a_{n} = 10 - 10 n - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.2

将

- 10

$- 10$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

a_{n} = 10 - 10 n + 10

$a_{n} = 10 - 10 n + 10$

a_{n} = 10 - 10 n + 10

$a_{n} = 10 - 10 n + 10$

解题步骤 9

将

10

$10$ 和

10

$10$ 相加。

a_{n} = - 10 n + 20

$a_{n} = - 10 n + 20$

解题步骤 10

代入

n

$n$ 的值以求出第

n

$n$ 项。

a_{3} = - 10 \cdot 3 + 20

$a_{3} = - 10 \cdot 3 + 20$

解题步骤 11

将

- 10

$- 10$ 乘以

3

$3$ 。

a_{3} = - 30 + 20

$a_{3} = - 30 + 20$

解题步骤 12

将

- 30

$- 30$ 和

20

$20$ 相加。

a_{3} = - 10

$a_{3} = - 10$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$