微积分学示例

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

解题步骤 5

约去公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

小数形式：

$- 1.61803398 \dots$

微积分学 示例