微积分学示例

$- \frac{11}{12 \sqrt{12^{2} - 121}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{11}{12 \sqrt{144 - 121}}$

解题步骤 1.2

从 $144$ 中减去 $121$ 。

$- \frac{11}{12 \sqrt{23}}$

解题步骤 2

将 $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ 。

$- (\frac{11}{12 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ 。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt{23}$ 。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{23}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

解题步骤 3.4

对 $\sqrt{23}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt{23}}^{2}$ 重写为 $23$ 。

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解题步骤 3.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{23}$ 重写成 $23^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{1}}$

解题步骤 3.7.5

计算指数。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23}$

解题步骤 4

将 $12$ 乘以 $23$ 。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

小数形式：

$- 0.19113821 \dots$

微积分学 示例

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