微积分学示例

$\frac{17}{3} - \frac{{(\frac{17}{3})}^{3} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

对 $\frac{17}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{17^{3}}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.1.2

对 $17$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.1.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.1.4

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.1.5

组合 $- 4$ 和 $\frac{27}{27}$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.1.7

化简分子。

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解题步骤 1.1.7.1

将 $- 4$ 乘以 $27$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 108}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.1.7.2

从 $4913$ 中减去 $108$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

对 $\frac{17}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{17^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 1.2.2

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{289}{3^{2}}}$

解题步骤 1.2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 (\frac{289}{9})}$

解题步骤 1.3

组合 $3$ 和 $\frac{289}{9}$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{9}}$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $289$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{867}{9}}$

解题步骤 1.5

约去 $867$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $867$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 (289)}{9}}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{289}{3}}$

解题步骤 1.6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{27} \cdot \frac{3}{289})$

解题步骤 1.7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 (9)} \cdot \frac{3}{289})$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3}{289})$

解题步骤 1.7.3

重写表达式。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{9} \cdot \frac{1}{289})$

解题步骤 1.8

将 $\frac{4805}{9}$ 乘以 $\frac{1}{289}$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{9 \cdot 289}$

解题步骤 1.9

将 $9$ 乘以 $289$ 。

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{2601}$

解题步骤 2

要将 $\frac{17}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{867}{867}$ 。

$\frac{17}{3} \cdot \frac{867}{867} - \frac{4805}{2601}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2601$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{17}{3}$ 乘以 $\frac{867}{867}$ 。

$\frac{17 \cdot 867}{3 \cdot 867} - \frac{4805}{2601}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $867$ 。

$\frac{17 \cdot 867}{2601} - \frac{4805}{2601}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{17 \cdot 867 - 4805}{2601}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $17$ 乘以 $867$ 。

$\frac{14739 - 4805}{2601}$

解题步骤 5.2

从 $14739$ 中减去 $4805$ 。

$\frac{9934}{2601}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9934}{2601}$

小数形式：

$3.81930026 \dots$

带分数形式：

$3 \frac{2131}{2601}$

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