微积分学示例

$\tan (\frac{π}{5} - \frac{π}{3})$

解题步骤 1

要将 $\frac{π}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3})$

解题步骤 2

要将 $- \frac{π}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\tan (\frac{π \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3.3

将 $\frac{π}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{3 \cdot 5})$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{15})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\tan (\frac{π \cdot 3 - π \cdot 5}{15})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$\tan (\frac{3 \cdot π - π \cdot 5}{15})$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\tan (\frac{3 π - 5 π}{15})$

解题步骤 5.3

从 $3 π$ 中减去 $5 π$ 。

$\tan (\frac{- 2 π}{15})$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\tan (- \frac{2 π}{15})$

解题步骤 7

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\tan (\frac{28 π}{15})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\tan (\frac{28 π}{15})$

小数形式：

$- 0.44522868 \dots$

微积分学 示例

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