微积分学示例

$\tan (arcsec (5))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(1, \sqrt{5^{2} - 1^{2}})$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $arcsec (5)$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, \sqrt{5^{2} - 1^{2}})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\tan (arcsec (5))$ 为 $\sqrt{5^{2} - 1}$ 。

$\sqrt{5^{2} - 1}$

解题步骤 2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25 - 1}$

解题步骤 3

从 $25$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{24}$

解题步骤 4

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (6)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{6}$

小数形式：

$4.89897948 \dots$

微积分学 示例

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