微积分学示例

$\tan (arcsec (8))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(1, \sqrt{8^{2} - 1^{2}})$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $arcsec (8)$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, \sqrt{8^{2} - 1^{2}})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\tan (arcsec (8))$ 为 $\sqrt{8^{2} - 1}$ 。

$\sqrt{8^{2} - 1}$

解题步骤 2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{64 - 1}$

解题步骤 3

从 $64$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{63}$

解题步骤 4

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (7)}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 7}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{7}$

小数形式：

$7.93725393 \dots$

微积分学 示例

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