微积分学示例

$\sec (\arctan (3))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(1, 3)$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arctan (3)$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, 3)$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sec (\arctan (3))$ 为 $\sqrt{1 + 3^{2}}$ 。

$\sqrt{1 + 3^{2}}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 9}$

解题步骤 3

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{10}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{10}$

小数形式：

$3.16227766 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$