微积分学示例

\sin (- 330)

$\sin (- 330)$

解题步骤 1

将

- 330

$- 330$ 重写为六个三角函数的值除以

2

$2$ 的角。

\sin (\frac{- 660}{2})

$\sin (\frac{- 660}{2})$

解题步骤 2

使用正弦半角公式。

\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

解题步骤 3

由于正弦在第一象限中为正，所以将

\pm

$\pm$ 变为

+

$+$ 。

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

解题步骤 4

化简

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}$

解题步骤 4.2

\cos (60)

$\cos (60)$ 的准确值为

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}$

解题步骤 4.3

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

解题步骤 4.5

从

2

$2$ 中减去

1

$1$ 。

\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

解题步骤 4.6

将分子乘以分母的倒数。

\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.7

乘以

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.7.1

将

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.7.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4.8

将

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4.9

1

$1$ 的任意次方根都是

1

$1$ 。

\frac{1}{\sqrt{4}}

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4.10

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.10.1

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 4.10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

小数形式：

0.5

$0.5$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$