微积分学示例

$\cos (\arcsin (\frac{3}{5}))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{5})}^{2}}, \frac{3}{5})$ 、 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{5})}^{2}}, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arcsin (\frac{3}{5})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{5})}^{2}}, \frac{3}{5})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\cos (\arcsin (\frac{3}{5}))$ 为 $\sqrt{\frac{16}{25}}$ 。

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{\frac{16}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{5}$

小数形式：

$0.8$

微积分学 示例

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