微积分学示例

$\arctan (x)$

解题步骤 1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

$\arctan (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{1 + x^{2}}$ 。

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

重新排序项。

$f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

$f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

解题步骤 1.2

$f (x)$ 对 $x$ 的一阶导数是 $\frac{1}{x^{2} + 1}$ 。

$\frac{1}{x^{2} + 1}$

$\frac{1}{x^{2} + 1}$

解题步骤 2

将一阶导数设为等于 $0$ ，然后求解方程 $\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将一阶导数设为等于 $0$ 。

$\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$

解题步骤 2.2

将分子设为等于零。

$1 = 0$

解题步骤 2.3

因为 $1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

无解

解题步骤 3

求使导数无意义的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

解题步骤 4

原问题的定义域中没有使得导数为 $0$ 或无意义的 $x$ 的值。

找不到驻点

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$