微积分学示例

$f (x) = 0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$

解题步骤 1

求一阶导数。

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解题步骤 1.1

求一阶导数。

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解题步骤 1.1.1

根据加法法则， $0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$ 。

$\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

解题步骤 1.1.2

因为 $0.0000329 t^{3}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0.0000329 t^{3}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

解题步骤 1.1.3

因为 $- 0.0061 t^{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 0.0061 t^{2}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

解题步骤 1.1.4

因为 $0.0514 t$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0.0514 t$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [417]$

解题步骤 1.1.5

因为 $417$ 对于 $x$ 是常数，所以 $417$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0 + 0$

解题步骤 1.1.6

合并项。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 1.1.6.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 1.1.6.3

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f' (x) = 0$

解题步骤 1.2

$f (x)$ 对 $x$ 的一阶导数是 $0$ 。

$0$

解题步骤 2

将一阶导数设为等于 $0$ ，然后求解方程 $0 = 0$ 。

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解题步骤 2.1

将一阶导数设为等于 $0$ 。

$0 = 0$

解题步骤 2.2

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 3

原问题的定义域中没有使得导数为 $0$ 或无意义的 $x$ 的值。

找不到驻点

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