微积分学示例

$\frac{8}{9} \cdot e^{9} - \frac{8}{9}$

解题步骤 1

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $\frac{8}{9}$ 和 $e^{9}$ 。

$\frac{8 e^{9}}{9} - \frac{8}{9}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 e^{9} - 8}{9}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $8 e^{9}$ 重写为 ${(2 e^{3})}^{3}$ 。

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 8}{9}$

解题步骤 2.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 2^{3}}{9}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2 e^{3}$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(2 e^{3} - 2) ({(2 e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

解题步骤 2.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

对 $2 e^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{(2 e^{3} - 2) (2^{2} {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

解题步骤 2.4.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

解题步骤 2.4.3

将 ${(e^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{3 \cdot 2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

解题步骤 2.4.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

解题步骤 2.4.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 2^{2})}{9}$

解题步骤 2.4.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

小数形式：

$7201.85238006 \dots$

微积分学 示例

微积分学示例