微积分学示例

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{6 (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{6 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 (2) \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 \cdot 2 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 (- \frac{π}{6})}$

解题步骤 3.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{π}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

解题步骤 4.2

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

解题步骤 4.3

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})}{2 π - π}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{2 π - π}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

从 $2 π$ 中减去 $π$ 。

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{π}$

解题步骤 5.2

组合 $6$ 和 $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ 。

$\frac{\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}}{π}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $6 (\sqrt{3} - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2}}{π}$

解题步骤 6.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 (1)}}{π}$

解题步骤 6.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 \cdot 1}}{π}$

解题步骤 6.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{1}}{π}$

解题步骤 6.2

用 $3 (\sqrt{3} - 1)$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

小数形式：

$0.69905702 \dots$

微积分学 示例

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