微积分学示例

$2 {(- \frac{1}{2})}^{3} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$2 (- \frac{1}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 (- \frac{1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

将 $- \frac{1}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$2 (\frac{- 1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.5.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{- 1}{2 (4)} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.5.3

约去公因数。

$2 \frac{- 1}{2 \cdot 4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.5.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.7.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.7.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.8

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{4} + 3 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.9

将 $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.10

一的任意次幂都为一。

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.11

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{4} + 3 (\frac{1}{4}) - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.12

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.13

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.13.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 1.13.2

从 $- 72$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 (- 36) \frac{- 1}{2}$

解题步骤 1.13.3

约去公因数。

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 \cdot - 36 \frac{- 1}{2}$

解题步骤 1.13.4

重写表达式。

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 36 \cdot - 1$

解题步骤 1.14

将 $- 36$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 36$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$36 + \frac{- 1 + 3}{4}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$36 + \frac{2}{4}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$36 + \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$36 + \frac{1}{2}$

解题步骤 3

要将 $36$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 4

组合 $36$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{36 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $36$ 乘以 $2$ 。

$\frac{72 + 1}{2}$

解题步骤 6.2

将 $72$ 和 $1$ 相加。

$\frac{73}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{73}{2}$

小数形式：

$36.5$

带分数形式：

$36 \frac{1}{2}$

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