微积分学示例

$2000 - 2000 {(\sqrt[3]{0.93})}^{30}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${\sqrt[3]{0.93}}^{30}$ 重写为 ${0.93}^{10}$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{0.93}$ 重写成 ${0.93}^{\frac{1}{3}}$ 。

$2000 - 2000 {({0.93}^{\frac{1}{3}})}^{30}$

解题步骤 1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{1}{3} \cdot 30}$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $30$ 。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{30}{3}}$

解题步骤 1.1.4

约去 $30$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3}}$

解题步骤 1.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.4.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 (1)}}$

解题步骤 1.1.4.2.2

约去公因数。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 1.1.4.2.3

重写表达式。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{10}{1}}$

解题步骤 1.1.4.2.4

用 $10$ 除以 $1$ 。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{10}$

解题步骤 1.2

对 $0.93$ 进行 $10$ 次方运算。

$2000 - 2000 \cdot 0.4839823$

解题步骤 1.3

将 $- 2000$ 乘以 $0.4839823$ 。

$2000 - 967.96461435$

解题步骤 2

从 $2000$ 中减去 $967.96461435$ 。

$1032.03538564$

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