微积分学示例

$500 e \cdot (- \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

用 $1$ 除以 $0.05$ 。

$500 e \cdot (- 1 \cdot 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $20$ 。

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1.3

将 $- 0.05$ 乘以 $25$ 。

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 1.25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$500 e \cdot (- 20 \cdot \frac{1}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1.5

组合 $- 20$ 和 $\frac{1}{e^{1.25}}$ 。

$500 e \cdot (\frac{- 20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1.7

用 $1$ 除以 $0.05$ 。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

解题步骤 1.8

将 $- 0.05$ 乘以 $0$ 。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{0})$

解题步骤 1.9

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot 1)$

解题步骤 1.10

将 $20$ 乘以 $1$ 。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20)$

解题步骤 2

要将 $20$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{e^{1.25}}{e^{1.25}}$ 。

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{20 e^{1.25}}{e^{1.25}})$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$500 e \cdot \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$

解题步骤 4

乘以 $500 e \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ 和 $500$ 。

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}} e$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}}$ 和 $e$ 。

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500 e}{e^{1.25}}$

解题步骤 5

将 $500$ 移到 $- 20 + 20 e^{1.25}$ 的左侧。

$\frac{500 \cdot (- 20 + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

解题步骤 6

将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$\frac{500 (- 1 (20) + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

解题步骤 7

从 $20 e^{1.25}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{500 (- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

解题步骤 8

从 $- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{500 (- 1 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

解题步骤 9.2

将 $- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

小数形式：

$19394.81045387 \dots$

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