微积分学示例

$4 (2 y - 3) < 2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$

解题步骤 1

重写为 $y$ 在不等式左边的形式。

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2

化简 $2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 (3 y) + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 y + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$6 y + 2 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$6 y + 2 - 1 \cdot 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$6 y + 2 - 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $6 y$ 和 $3 y$ 相加。

$9 y + 2 - 5 > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 2.2.2

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

解题步骤 3

化简 $4 (2 y - 3)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$9 y - 3 > 4 (2 y) + 4 \cdot - 3$

解题步骤 3.2

乘。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$9 y - 3 > 8 y + 4 \cdot - 3$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$9 y - 3 > 8 y - 12$

$9 y - 3 > 8 y - 12$

$9 y - 3 > 8 y - 12$

解题步骤 4

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $8 y$ 。

$9 y - 3 - 8 y > - 12$

解题步骤 4.2

从 $9 y$ 中减去 $8 y$ 。

$y - 3 > - 12$

$y - 3 > - 12$

解题步骤 5

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$y > - 12 + 3$

解题步骤 5.2

将 $- 12$ 和 $3$ 相加。

$y > - 9$

$y > - 9$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$y > - 9$

区间计数法：

$(- 9, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$