微积分学示例

$e^{0.06 x} = 3$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{0.06 x}) = \ln (3)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $0.06 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{0.06 x})$ 。

$0.06 x \ln (e) = \ln (3)$

解题步骤 2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$0.06 x \cdot 1 = \ln (3)$

解题步骤 2.3

将 $0.06$ 乘以 $1$ 。

$0.06 x = \ln (3)$

$0.06 x = \ln (3)$

解题步骤 3

将 $0.06 x = \ln (3)$ 中的每一项除以 $0.06$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $0.06 x = \ln (3)$ 中的每一项都除以 $0.06$ 。

$\frac{0.06 x}{0.06} = \frac{\ln (3)}{0.06}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $0.06$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.06 x}{0.06} = \frac{\ln (3)}{0.06}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (3)}{0.06}$

$x = \frac{\ln (3)}{0.06}$

$x = \frac{\ln (3)}{0.06}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (3)}{0.06}$

解题步骤 3.3.2

$3$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $1.09861228$ 。

$x = \frac{1.09861228}{0.06}$

解题步骤 3.3.3

用 $1.09861228$ 除以 $0.06$ 。

$x = 18.31020481$

$x = 18.31020481$

$x = 18.31020481$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$