微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{x^{2} - 36}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{x^{2} - 36}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - 36 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $36$ 。

$x^{2} = 36$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{36}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{36}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 6$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 6$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 6$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 6, - 6$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = - 6, x = 6$

解题步骤 4

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