微积分学示例

$\tan (2 x)$

解题步骤 1

将 $\tan (2 x)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

将 $2 x = \frac{π}{2} + π n$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 x = \frac{π}{2} + π n$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 2.3.1.2

乘以 $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 4

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