微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 4)$

解题步骤 1

化简总和。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$i \cdot i + i \cdot 4$

解题步骤 1.2

将 $i$ 乘以 $i$ 。

$i^{2} + i \cdot 4$

解题步骤 1.3

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$i^{2} + 4 i$

解题步骤 1.4

重写该总和。

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

解题步骤 2

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 3

将值代入公式中。

$(i^{2} + 4 i) (5)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(- 1 + 4 i) \cdot 5$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$- 1 \cdot 5 + 4 i \cdot 5$

解题步骤 4.3

乘。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 + 4 i \cdot 5$

解题步骤 4.3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$