微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{6} 7 i$

解题步骤 1

从总和中因式分解出 $7$ 。

$7 \sum_{k = 1}^{6} i$

解题步骤 2

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 3

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(7) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$7 \frac{6 \cdot 7}{2}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$7 (\frac{42}{2})$

解题步骤 4.3

用 $42$ 除以 $2$ 。

$7 \cdot 21$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $21$ 。

$147$

$147$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$