微积分学示例

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

解题步骤 1

根据加法法则， $x^{7} - 7$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ 。

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 7$ 。

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

解题步骤 3

因为 $- 7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 7$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$7 x^{6} + 0$

解题步骤 4

将 $7 x^{6}$ 和 $0$ 相加。

$7 x^{6}$

解题步骤 5

计算在 $x = 1.6$ 处的导数。

$7 {(1.6)}^{6}$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $1.6$ 进行 $6$ 次方运算。

$7 \cdot 16.777216$

解题步骤 6.2

将 $7$ 乘以 $16.777216$ 。

$117.440512$

微积分学 示例